تفاوت تبدیل زد و فوریه

[ghara]

سلام دوستان
من می خوام تفاوت تبدیل زد و فوریه رو بدونم لطفا اگه کسی می دونه راهنمایی کنه
ممنون

[eehadi]

پاسخ : تفاوت تبدیل زد و فوریه

فرق تبدیل Z با تبدیل فوریه گسسته مثل فرق تبدیل لاپلاس با تبدیل فوریه پیوسته است. یعنی کلی تره. در بحث پیوسته، مربوط به تبدیل لاپلاس هست وقتی سیگما رو صفر بذارید تبدیل میشه به تبدیل فوریه پیوسته و دیگه شرط همگرایی هم نمیخواد. تبدیل z هم پارامترش به صورت است که وقتی A=1 (فقط روی دایره واحد) تبدیل میشه به تبدیل فوریه گسسته.

[morteza1514]

پاسخ : تفاوت تبدیل زد و فوریه

سلام
به نظر من تفاوت بین این دو تبدیل تفاوت بین حوزه تعریف یا همون ROC سیگنال ه
اگر ROC سیگنال داخل دایره واحد باشند می توان این دو را معادل هم دونست در غیر این صورت تبدیل z استفاده شود

[Mohammad Sadegh Rostami]

پاسخ : تفاوت تبدیل زد و فوریه

سلام دوستان
من می خوام تفاوت تبدیل زد و فوریه رو بدونم لطفا اگه کسی می دونه راهنمایی کنه
ممنون

در ادامه پاسخ دوستامون این رو هم اضافه کنم:
سیگنال ها رو میشه به چهار دسته ی کلی تقسیم کرد
- متناوب ، پیوسته
- متناوب، گسسته
- غیر متناوب، پیوسته
- غیر متناوب، گسسته
تبدیل z برای سیگنالهای گسسته به کار میره و تبدیل لاپلاس برای سیگنال های پیوسته.
و مشاهده میکنیم که "فوریه" هم برای سیگنالهای گسسته وجود داره و هم پیوسته، هم برای متناوب وجود داره و هم برای غیر متناوب. یعنی برای چهار دستهآای که در فوق ذکر شد، رابطه ی فوریه ای داریم!
همونطور که دوستان گفتن، در تبدیل اگه به جای z قرار بدی: exp(jw) : exponential به تبدیل و سری فوریه برای داده های گسسته میرسی. و در تبدیل لاپلاس با قرار دادن jw به جای s، به سری و تبدیل فوری سیگنالهای پیوسته میرسی (در روابط قبلی، j همان رادیکال منفی یک (عدد موهومی) و w رادیان بر ثانیه است که w را میتوان با 2*Pi*f عوض کرد که در آن، f بر حسب فرکانس و Pi همان 3.1415... است)
...
موفق باشید