ضرب کننده

[roberto]

پاسخ : ضرب کننده

با توجه به اینکه w=wm برای جواب درست بایستی عبارت sinwmt*cos2wct بسط داده بشه در این صورت در خروجی سه تا فرکانس wm , 2wc-wm=wm , 2wc+wm=3wm وجود خواهند داشت همانطور که مشخصه دو تا جمله آخر عبور خواهد کرد یعنی 1/2sinwmt+1/2 sinwmt
در نتیجه خروجی دقیقا sinwmt خواهد بود که قبلا اشتباها 1/2sinwmt گفته شد.

سلام
نه همون 1/2 درسته دیگه البته اگه دامنه فیلتر رو یک در نظر بگیریم. با فوریه هم همین ضریب 1/2 بدست اومد دیگه. در بسط حاصلضرب سینوس و کسینوس دیگه Wm چرا بوجود بیاد؟

[milad1993]

پاسخ : ضرب کننده

با توجه به اینکه wc=wm برای جواب درست بایستی عبارت sinwmt*cos2wct بسط داده بشه در این صورت در خروجی سه تا فرکانس wm , 2wc-wm=wm , 2wc+wm=3wm وجود خواهند داشت همانطور که مشخصه دو تا جمله آخر عبور خواهد کرد یعنی 1/4sinwmt+1/2 sinwmt
در نتیجه خروجی دقیقا 3/4sinwmt خواهد بود که قبلا اشتباها 1/2sinwmt گفته شد.

ما الان قبل از فیلتر این معادله رو داریم:

[gtnfs]

پاسخ : ضرب کننده

مشغول ادیت کردن بودم که سریع پاسخ دادید. بله 1/2 درسته

[milad1993]

پاسخ : ضرب کننده

بازم ممنون gtnfs برای دقت نظرت و توجهت @

[gtnfs]

پاسخ : ضرب کننده

ما الان قبل از فیلتر این معادله رو داریم:

این استدلال درست نیست خود حاصل ضرب به دو جمله با دو فرکانس مختلف تبدیل میشه

sinwmt*sinwct*sinwct=sinwmt*(1-cos2wct)/2
=sinwmt/2-sinwmt*cos2wct/2=sinwmt/2-1/4(sin(wmt+2wct )+sin(wmt-2wct ))=
پس wm=wc چون
=sinwmt/2-1/4(sin3wmt-sinwmt )
3/4sinwt = بعد از فیلتر
ایندفعه شد 3/4ممکنه فرمول مثلثاتی اشتباه نوشته شده باشه ولی روش کار همینه
لعنت بر خط عربی مخصوصا وقیتکه با فرمول انگلیسی قراره قاطی بشه .آدم به شکر خوردن میافته

[milad1993]

پاسخ : ضرب کننده

چرا Wm=Wc این قسمت رو اصن متوجه نشدم --- تا قبل این درست@

[gtnfs]

پاسخ : ضرب کننده

چرا Wm=Wc این قسمت رو اصن متوجه نشدم --- تا قبل این درست@

چون تو عکس اولی نوشته بود fc=fm

[milad1993]

پاسخ : ضرب کننده

:surprised: این یعنی اینکه فرکانس قطع فیلتر برابر با فرکانس پیام @

[roberto]

پاسخ : ضرب کننده

من فکر نکنم fc منظور همون فرکانس کاریر باشه (Wc ) بلکه منظور فرکانس قطع fcut-off برای فیلتر پایین گذر هستش و نباید Wm رو با Wc برابر قرار بدیم!!

[milad1993]

پاسخ : ضرب کننده

دقیقا در ادامه حرفهام همینی که مهندس ربرتو گفت@ واضحه در بلوک فیلتر این عبارت نوشته شده یعنی اینکه فرکانس قطع فیلتر روی فرکانس پیام تنظیم شده است @

[skyzare]

پاسخ : ضرب کننده

این استدلال درست نیست خود حاصل ضرب به دو جمله با دو فرکانس مختلف تبدیل میشه

sinwmt*sinwct*sinwct=sinwmt*(1-cos2wct)/2
=sinwmt/2-sinwmt*cos2wct/2=sinwmt/2-1/4(sin(wmt+2wct )+sin(wmt-2wct ))=
پس wm=wc چون
=sinwmt/2-1/4(sin3wmt-sinwmt )
3/4sinwt = بعد از فیلتر
ایندفعه شد 3/4ممکنه فرمول مثلثاتی اشتباه نوشته شده باشه ولی روش کار همینه
لعنت بر خط عربی مخصوصا وقیتکه با فرمول انگلیسی قراره قاطی بشه .آدم به شکر خوردن میافته

با سلام ...

راستش خیلی از مخابرات چیزی سر نمیارم ولی خوب الان ما در خروجی ضرب کننده با به عبارتی قبل ار فیلتر پایین گذار این عبارت زیر رو دارم با توجه به این که فرکانس فیلتر پایین گذر با فرکانس پیام برابر هست دامنه اون قسمت قرمز رنگ در خروجی فیلتر حداقل هست ( این سیگنال عبور نمیکنه ) چون فرکانسش خیلی زیاد تر از فرکانس قطع فیلتر هست . یعنی :

پس میمونه دو تا جمله که در ادامه نوشتم .
حالا اون قسمت بنفش رنگ رو دیگه نمیدونم چه جوری هست چون حاصل تفاضل دو تا فرکانس یه چیزی میشه که از فرکانس قطع فیلتر ( یا همون فرکانس پیام ) بیشتر هست ولی خوب منفی هست .چون

دیگه نمیدونم این منفی اش چه جوری هست !! اون قسمت سبز رنگ هم که قطعا در خروجی هست .

================================================== ===========

================================================== ===========

برای نوشتن فرمول های ریاضی در هر انجمنی از این سایت استفاده کنید :

http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php

با استفاده از اون علائم گرافیکی بالا عبارت مورد نظر خودتون رو بنویسید بعد اون پایین رو روی URL قرار بدید یعنی :

خوب حالا این ادرس URL رو بین تگ img قرار بدید .

================================================== ===========

در ضمن در داخل این سایت هم توضیح داده که چگونه از این ویرایشگر استفاده کنید :

http://forum.p30world.com/showthread.php?t=332640

[skyzare]

پاسخ : ضرب کننده

با سلام ..

الان یه چیزی به نظرم اومدم نمیدونم تا چه حد درست باشه . ( از نظر ریاضی که درسته حالا مخابراتی اش رو نمیدونم ! :mrgreen: )

خوب تا این عبارت زیر رسیدیم :

حالا بیاید از کمان مربوط به عبارت sin دومی از یک منفی فاکتور بگیرید یعنی این جوری میشه :

از نظر ریاضی هم میدونیم که :

د ر نتیجه داریم :

از طرفی دو برابر فرکانس حامل ( کریر ) از فرکانس پیام خیلی بیشتر هست یعنی :

پس این سیگنال بنفش رنگ هم عبور نمیکنه :mrgreen: پس همون سبز رنگ میمونه یعنی خروجی بعد از فیلتر میشه :

================================================== =======

[gtnfs]

پاسخ : ضرب کننده

اگر fc فرکانس قطع فیلتر باشه خروجی 1/2sinwmt خواهد بود فقط کافیه wc>wm باشه. البته فکر کردم مدار کاربردی نیست و استاد مربوطه برای حالگیری wc=wm را تو شرط سوال قرار داده.

[milad1993]

پاسخ : ضرب کننده

با سلام ..

الان یه چیزی به نظرم اومدم نمیدونم تا چه حد درست باشه . ( از نظر ریاضی که درسته حالا مخابراتی اش رو نمیدونم ! :mrgreen: )

خوب تا این عبارت زیر رسیدیم :

حالا بیاید از کمان مربوط به عبارت sin دومی از یک منفی فاکتور بگیرید یعنی این جوری میشه :

از نظر ریاضی هم میدونیم که :

د ر نتیجه داریم :

از طرفی دو برابر فرکانس حامل ( کریر ) از فرکانس پیام خیلی بیشتر هست یعنی :

پس این سیگنال بنفش رنگ هم عبور نمیکنه :mrgreen: پس همون سبز رنگ میمونه یعنی خروجی بعد از فیلتر میشه :

================================================== =======

خوشم میاد خودت نتیجه گیری میکنی---همینی که نوشتی درسته در واقع اون عبارت دومیه همون فرکانس مجموع و تفاضل است که خارج باند عبور فیلتر هست همونجوری که تو پست های قبل گذاشتیم@ فقط این عبارت اولی رو عبور میده ---دست مهندسین گل هم درد نکنه -بحث به نتیجه یافت@

[roberto]

پاسخ : ضرب کننده

اگر fc فرکانس قطع فیلتر باشه خروجی 1/2sinwmt خواهد بود فقط کافیه wc>wm باشه. البته فکر کردم مدار کاربردی نیست و استاد مربوطه برای حالگیری wc=wm را تو شرط سوال قرار داده.

اخه در هر صورت گفته LPF و اگه fc=fm که نوشته شده رو به این معنی بگیریم که Wc=Wm خوب اونوقت اصلا معلوم نمیشه که فرکانس قطع فیلتر پایین گذر چنده!! از طرفی اگه قرار باشه Wc=Wm باشه یعنی فرکانس پیام و حامل برابر باشه دیگه چه کاریه اخه که مدولاسیون انجام بشه!! با کریری هم فرکانس با پیام!! مطمئنا Wc>Wm هستش :smile:
این دست سوالات رو معمولا اصلا تو حوزه زمان تحلیل نمیکنن باید تو حوزه فرکانس و با تبدیل فوریه تحلیل بشن معادله تو حوزه زمان رو هم در هر نقطه ای از سیستم خواستین میتونین از عکس تبدیل فوریه استفاده کنین