سوال از مدار 1(شبکه نردبانی نامحدود)

[sh_micro]

سلام، لطفا من رو در حل این سوال راهنمایی کنید :angry: :angry:

مقاومت معادل بین a , b را محاسبه کنید.

[sky_star]

پاسخ : سوال از مدار 1(شبکه نردبانی نامحدود)

عین این سوالو تو کتاب مدار الکتریکی پوران پژوهش هست
و اما جواب
اگر تمام مقاومت های شبکه ضرب در 2 شه مقاومت معادلم دو برابر می شه
اگر دوسر 2 اوهم c . D بگیریم مقاومت دیده شده از دوسر C ,D باید 2R بشه
2R//2+1+3=R
معادله بالا رو که حل کنید R بدست میاد

[sh_micro]

پاسخ : سوال از مدار 1(شبکه نردبانی نامحدود)

عین این سوالو تو کتاب مدار الکتریکی پوران پژوهش هست
و اما جواب
اگر تمام مقاومت های شبکه ضرب در 2 شه مقاومت معادلم دو برابر می شه
اگر دوسر 2 اوهم c . D بگیریم مقاومت دیده شده از دوسر C ,D باید 2R بشه
2R//2+1+3=R
معادله بالا رو که حل کنید R بدست میاد

ممنون از پاسختون.
من خودم به این راه فکر کرده بودم ،ولی مشکل اینه که نمیدونم چه جوری باید اثبات کنم که مقاومت بین دو سر d ,c 2 برابر کل مقاومته.در واقع یه اثبات ریاضی واسش میخوام.

[sky_star]

پاسخ : سوال از مدار 1(شبکه نردبانی نامحدود)

ممنون از پاسختون.
من خودم به این راه فکر کرده بودم ،ولی مشکل اینه که نمیدونم چه جوری باید اثبات کنم که مقاومت بین دو سر d ,c 2 برابر کل مقاومته.در واقع یه اثبات ریاضی واسش میخوام.

اگر بخواهید با ریاضی اثبات کنید فکر کنم از با نوشتن سری حل شه.

[sh_micro]

پاسخ : سوال از مدار 1(شبکه نردبانی نامحدود)

اگر بخواهید با ریاضی اثبات کنید فکر کنم از با نوشتن سری حل شه.

میشه بیشتر توضیح بدید.

[sky_star]

پاسخ : سوال از مدار 1(شبکه نردبانی نامحدود)

R//2R//4R//8R//...
(1/R)+(1/2R)+(1/4R)+...
1/R(1+1/2+1/4+1/8++...
{
S = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + · · ·
(1/2) S = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + · · ·
S = a + a r + a r^2 + a r^3 + · · ·
r S = a r + a r^2 + a r^3 + a r^4 + · · ·
S - r S = a - a r^(n+1), 

S=A(1-R^N+1)/1-R
}